在三角形abc中ab ac
三角形ABC中，AB=AC.D是AC边长任意一点，延长BA到E，使AE=AD,试判断ED与BC垂直吗？说明理由。...
三角形ABC中，AB=AC.D是AC边长任意一点，延长BA到E，使AE=AD,试判断ED与BC垂直吗？说明理由。
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ED与BC垂直。设ED与BC相交于点F
因为AB=AC.所以∠B=∠C 又因为AE=AD,所以，∠ADE=∠E
∠ADE+∠E =∠A ∠A+∠B+∠C=180°所以，2∠B+2∠E=180°
∠B+∠E=90°在△BEF中∠BFE=90°
所以ED与BC垂直。
因为AB=AC.所以∠B=∠C 又因为AE=AD,所以，∠ADE=∠E
∠ADE+∠E =∠A ∠A+∠B+∠C=180°所以，2∠B+2∠E=180°
∠B+∠E=90°在△BEF中∠BFE=90°
所以ED与BC垂直。
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