这道题怎么解，要详细的过程，感谢了
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几何法是最简单的做法
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x²+4y²=4x
==> (x-2)²+4y²=4
==> [(x-2)/2]²+y²=1
令x=2cosα+2，y=sinα，则：
x²+y²=(2cosα+2)²+(sinα)²=4cos²α+8cosα+4+1-cos²α
=3cos²α+8cosα+5
=3[cos²α+(8/3)cosα+(4/3)²]+5-3×(4/3)²
=3[cosα+(4/3)]²-(1/3)
因为cosα∈[-1,1]，所以：
当cosα=1时，有最大值=3×(7/3)²-(1/3)=16；
当cosα=-1时，有最小值=3×(1/3)²-(1/3)=0.
所以：x²+y²∈[0,16]
==> (x-2)²+4y²=4
==> [(x-2)/2]²+y²=1
令x=2cosα+2，y=sinα，则：
x²+y²=(2cosα+2)²+(sinα)²=4cos²α+8cosα+4+1-cos²α
=3cos²α+8cosα+5
=3[cos²α+(8/3)cosα+(4/3)²]+5-3×(4/3)²
=3[cosα+(4/3)]²-(1/3)
因为cosα∈[-1,1]，所以：
当cosα=1时，有最大值=3×(7/3)²-(1/3)=16；
当cosα=-1时，有最小值=3×(1/3)²-(1/3)=0.
所以：x²+y²∈[0,16]
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