Question

理论力学中的运动学题目，如图9-10

Answer 1

80学时《理论力学》课程基本要求：
1、具有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2、能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
3、能熟练地计算力在轴上的投影，熟练地计算平面力对点的矩、力对轴的矩，对力和力偶的性质有正确的理解。
4、能熟练应用平衡方程求解一般平面物体系的平衡问题，（包括考虑摩擦的临界平衡问题）。能求解简单的空间平衡问题。
5、能够建立点的运动方程和确定点的运动轨迹，并熟练计算点的速度和加速度。
6、掌握刚体平动、定轴转动和平面运动特征。能熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度以及定轴转动刚体内各点的速度和加速度。能熟练计算平面运动刚体的角速度和刚体内各点的速度。会用基点法计算平面运动刚体内各点的加速度。
7、对运动的相对性有清晰的概念。掌握运动合成和分解的方法，能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系。能正确分析三种运动和三种速度、三种加速度，并能运用速度合成定理和加速度合成定理求解未知量。
8、能正确地列出质点的运动微分方程，能求解质点动力学的两类问题。
9、能熟练地计算动量、动量矩（定轴转动刚体对转轴）、动能、力的冲量、力的功以及刚体平动、定轴转动和平面运动时惯性力系的主矢和主矩。
10、能正确列出刚体定轴转动微分方程，能用此方程正确求解两类问题，能运用动量定理、质心运动守恒和动量矩定理、动量矩守恒（对轴）计算简单的动力学问题。
11、能正确选择并运用动能定理和动静法求解工程中简单的动力学问题。
12．能熟练运用虚位移原理求解一般的平衡问题。
13、初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数学计算、绘图等方面的能力。

64学时《理论力学》课程基本要求：
通过本课程学习，应达到下列要求：
1．有把简单的实际问题抽象为理论力学模型的初步能力。
2. 能根据问题的具体条件从简单的物体系中恰当地选取分离体，正确地画出受力图。
3. 能熟练地计算力的投影和平面上力对点的矩。对力和力偶的性质有正确的理解。能计算空间力对轴之矩。
4. 能熟练地应用平衡方程求解平面力系单个物体和简单物体系的平衡问题（包括考虑摩擦的平衡问题）
5. 能建立点的运动方程，并能熟练地计算点的速度和加速度。
6. 掌握刚体平动、定轴转动和平面运动的特征。能熟练地计算定轴转动刚体的角速度和角加速度，以及定轴转动刚体内各点的速度和加速度。
7. 对运动的相对性有清晰的概念，掌握运动的合成与分解的方法。能在具体问题中恰当地选取动点和动参考系，正确分析三种运动和三种速度，并熟练地运用速度合成定理和牵连运动为平动时点的加速度合成定理。能计算科氏加速度。
8. 能熟悉地计算平面运动刚体的角速度、角加速度和刚体上各点的速度和加速度。
9. 能正确列出质点的运动微分方程、刚体绕定轴转动微分方程，并能求解质点和刚体绕定轴转动的动力学的两类问题。
10.能熟练计算质点和质点系的动量，能熟练计算质点的动量矩和转动刚体对转动轴的动量矩。能熟练计算简单组合形体的转动惯量。
11.能熟练地计算常见力的功，熟练计算刚体作平动、定轴转动和平面运动的动能以及惯性力系的主矢和主矩。
12.能正确选择动能定理和达朗伯原理求解工程中简单的动力学问题。了解动量定理和动量矩定理求解简单动力学问题的方法。
13.初步获得与本课程有关的工程概念，以及培养相应的数字计算、绘图等方面的能力。教学重点、难点
1、运动的描述如选取坐标系，表示速度、加速度分量等。建立运动微分方程并求解。为此应讨论一些典型问题，在力作为时间、位置、速度的函数中选择几例，大纲中所举数例供参考。这类例题虽然主要为使学生掌握建立和解方程的方法，但理解这些问题的物理概念同样也是重要的。三个基本定理与守恒定律。
2、确切掌握三个定理的内容及三个守恒定律的条件。深入理解质心概念，质心坐标系在质点系力学中的重要地位。注意内力在质点系力学中的作用。质点系力学理论的典型应用问题及对后继课的学习都是较重要的课题，要求学生掌握。
3、刚体平面平行运动的运动学和动力学。
4、搞清绝对运动、相对运动与牵连运动的关系，特别要掌握加速度的关系，弄清科氏加速度。确切掌握惯性力的概念，了解它们与一般作用力有何不同。
5、约束、自由度、广义坐标；虚位移原理；并适当举一些例题以加深理解。

教学方法
1、凡在普物力学中已经阐述比较透彻的内容就不必过多重复，但为系统的严整起见，有的要提几句，有的要整理提高。这种情况在第一章中较多。
2、根据“少而精”的原则，为使学生集中精力学好主要内容，对过去理论力学中一些次要或烦琐的内容，或只作定性描述。
同时考虑到不同情况，有少许内容在要求上可作一定的伸缩。在这些部分上加＊号。可以讲授，也可简述或省略。
3、连续介质力学目前包含在本大纲之中。这些问题较一般的定性讲述，已包含在普通物理中。进一步的阐述可以作为选修课开设。
4、关于理论联系实际问题
虽然在生产领域里与理论力学有关的课题很多，但作为基础课，在教学中除注意联系理论力学在四化建设中的应用外，为了更好的为后继课打基础，应加强联系物理学范围内的一些实际问题，以便加强理解，提高理论水平，克服陕隘的实有主义倾向。在联系中学实际上也首先是深入理解理论力学的基础理论与知识，从较高的水平分析中学教材及教学中的问题。理论力学课一般没有学生测定实验。但有些章节内容又很抽象，因此应加强直观教学，作一定的演示实验，尽可能应用某些模型、图表、幻灯或影片等。习题课也可看作是理论力学理论联系实际的重要一环。对习题课及演题应加重视。特别对习题的解法分析应予注意，可通过改变不同的条件研究某一物理过程的变化规律，讨论习题有助于加深对基础理论的理解，同时也是培养独立工作、独立分析问题、解决问题能力的重要过程。
5、 理论力学课教学过程中要注意两次学习方法上的变化。第一是从普物到力，要求学生更系统的应用数学工具，因此在教学中应加强这方面的训练，使之尽快过渡。因此，第一章的习题课应加强。甚至若干教材内容可以习题课或课外习题的方式进行。也应在这部分开初作深入分析，多作训练，以解决这一问题。
6 、通过本课程教学培养学生的辩证唯物主义与历史唯物主义观点。理论力学虽然是研究机械运动规律的学科，但学习中却应注意不受机械论的影响。机械运动理论是从普遍的运动形态中抽象出来的，因此它的规律也必然渗透到其它运动领域中，或在其它领域有类比的规律。在力学概念、模型及定义的形成过程中也充满着辩证的思维。因此在教学中应提倡辩证观点，防止形而上学。在适当的章节联系力学在物理其它部分的应用，也有助于正确观点的形成。在教学中适当地介绍某些重要理论形成的历史过程，不但可使学生更深入理解理论，学习前人分析解决问题的方法，而且有助于唯物史观的形成。