Question

设二次函数f(x)=x∧2+ax+a,方程f(x)-x=0的两根x1x2满足0＜x1＜x2＜1

(1)a的范围 （2）比较f(0)f(1)-f(0)与1／16的大小

Answer 1

方程f(x)-x=0的两根x1x2 所以（a-1）∧2-4a大于0
a<(3-2根号2）或a大于（3+2根号2）
又因为 0＜x1＜x2＜1 -1<a<1
所以 -1<a<（3-2根号2）
f(0)f(1)-f(0=2a^2 -1<a<-根号2/4时 大于1／16 a等于-根号2/4时 等于1／16 根号2/4<a<（3-2根号2）时 小于1／16 。

Answer 2

a^2-4a>=0 a>=4 或a<=0
f(0)f(1)-f(0)=a(2a+1)-a=2a^2
感觉有点bug

Answer 3

0<a<1
小于1/16