这道题为什么选择c？
2个回答
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用cos(α+β)求值，计算得出cos(α+β)=√2/2>0，
∵π/2<α<π，π/2<β<π
∴π<α+β<2π
∴3π/2<α+β<2π
只有C在这个范围
∵π/2<α<π，π/2<β<π
∴π<α+β<2π
∴3π/2<α+β<2π
只有C在这个范围
追问
最后那一步的3/2是怎么回事啊？
追答
因为cos(α+β)=√2/2，是个正值，所以说明α+β是个第四象限角。
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∵α,β为钝角,∴α+β∈(π,2π)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=-2/√5*(-3/√10)-1/√5*1/√10
=6/√50-1/√50
=√2/2
∴α+β=7π/4,选C
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
=-2/√5*(-3/√10)-1/√5*1/√10
=6/√50-1/√50
=√2/2
∴α+β=7π/4,选C
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