Question

证明平行四边形的对角线互相平分

Answer 1

已知：四边形ABCD为平行四边形，对角线相交于点O
求证：AC与BD 互相平分
证明：如图，在平行四边形ABCD中
AB=CD,AB∥CD
∵AB∥CD
∴∠BAO=∠DCO
∵∠AOB=∠COD（对顶角相等）
∴△ABO≌△CDO（AAS）
AO=CO,BO=DO
因此平行四边形的对角线互相平分

Answer 2

平行四边形ABCD AC与BD相交于O，求证AO=CO BO=DO；
证明：∵ABCD为平行四边形，
∴ AD//BC,<CAD=<ACB, AD=BC，<ADB=<BDC (角边角)
∴ 三角形AOD全等于三角形COB ∴AO=CO BO=DO;

Answer 3

平行四边形的对角线互相平分