点P为三角形ABC内的一动点，设∠ABP=X°，设∠ACP=Y°，∠BAC=80°，∠BPC=N°，
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延长AP交BC于点D
根据三角形外角定理
∠BPD=∠BAP+∠ABP
∠DPC=∠PAC+∠ACP
两式相加，得
∠BPD+∠DPC=∠BAP+∠ABP+∠PAC+∠ACP
则∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP
即80+x+y=n
则n-x-y=80
说明n-x-y的值恒为80°
根据三角形外角定理
∠BPD=∠BAP+∠ABP
∠DPC=∠PAC+∠ACP
两式相加，得
∠BPD+∠DPC=∠BAP+∠ABP+∠PAC+∠ACP
则∠BPC=∠BAC+∠ABP+∠ACP
即80+x+y=n
则n-x-y=80
说明n-x-y的值恒为80°
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