Question

关于数学必修四三角恒等变换的有关问题。

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x 怎么将她变位Asin(wx+z)的形式

需要具体的步骤 谢谢。

Answer 1

f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x =1/2cos2x-sinπ/3sin2x+(1-cos2x)/2=-√3/2*sin2x+1/2

追问

1/2cos2x-sinπ/3sin2x怎么来的？

追答

先看这几个三角基本公式：
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb（cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb）
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb（sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb）
故
cos(2x+π/3)=cos2x*cosπ/3-sin2x*sinπ/3=1/2cos2x-sinπ/3sin2x