Question

第8题cosx的平方的幂级数展开我发现我不会合并。。请大神指教

Answer 1

利用已知cosx的幂级数展开式：

求出f(x) 的各阶导函数，并且它们在x=0处的各阶导数值，如果某一阶导数不存在，则函数无法展开成幂级数；写出幂级数 f(0)+f'(0)x+[f''(0)/2!]x^2+...+[f(n)(0)/n!]x^n+...（其中f(n)(0)表示在x=0处的n阶导数值），并求其收敛半径R。

导函数

如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。

导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。

Answer 2

利用已知cosx的幂级数展开式：