Question

求助 谢谢了！

如果一个矩形的周长为L ，面积为S，当L与S之间满足什么关系时，才存在一个矩形的周长和面积等于已知矩形的周长和面积的二分之一！

Answer 1

设点A（x，y）
依题意： d(A,M)=l x+1 l + l y l d(A,N)=l x-1 l + l y l
d(A,M)+d(A,N)=l x+1 l + l y l +l x-1 l + l y l =4
当x≥1，y≥0时， x+1+ y+x-1+y =4 得 x+y=2 在坐标系中按照xy的范围画出这条直线
当-1≤x≤1，y≥0时， x+1+ y+1-x+y =4 得 y=1 在坐标系中按照xy的范围画出这条直线
当x≤-1，y≥0时， 1-x+ y+1-x+y =4 得 y-x=2 在坐标系中按照xy的范围画出这条直线
类似的再把 当x≥1，y≤0时，当-1≤x≤1，y≤0时，当x≤-1，y≤0时，的直线都画出来
你会发现6条线段围成的是个六边形
你在证明这个六边形面积为6.