线性代数。如果矩阵A全部特征值为0,并且A不是零矩阵,是否可以判断矩阵A的秩为1? 10
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2017-08-19
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线性空间的维数n是指,这个线性空间中,有n个元素(向量)线性无关,任何n+1个元素(向量)都是线性相关的。那么n就是这个线性空间的维数。实际上也就是这个线性空间的最大无关组中元素(向量)的数量。
W1的维数是3,说明W1中的三个向量线性无关。
w2的维数是3,说明w2中的四个向量线性相关,其中能找到3个向量线性无关。
w3的维数是4,说明w3中的4个向量线性无关。
然后要求w4的最大线性无关组向量数量。
首先w4中有4个向量,所以维数最大只可能是4。第1个向量+第2个向量=第3个向量
所以这4个向量不是线性无关,所以维数最大只可能是3。
w3的维数是4,说明w3中的4个向量a1、a2、a3、a4+a5线性无关,所以a1、a2、a3也线性无关(线性无关组中的向量组成的任意组合都必然线性无关)
W1的维数是3,说明W1中的三个向量线性无关。
w2的维数是3,说明w2中的四个向量线性相关,其中能找到3个向量线性无关。
w3的维数是4,说明w3中的4个向量线性无关。
然后要求w4的最大线性无关组向量数量。
首先w4中有4个向量,所以维数最大只可能是4。第1个向量+第2个向量=第3个向量
所以这4个向量不是线性无关,所以维数最大只可能是3。
w3的维数是4,说明w3中的4个向量a1、a2、a3、a4+a5线性无关,所以a1、a2、a3也线性无关(线性无关组中的向量组成的任意组合都必然线性无关)
追问
这和我的问题无关?????
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