Question

一架在h=2000米的高空水平匀加速直线飞行的轰炸机

一架在H=2000米的高空水平匀加速直线飞行的轰炸机，想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B，且炸弹同时命中目标发生爆炸，一直山顶高h=1280米，山脚与山顶的水平距离为L=800米，若不计空气阻力，g取10，求飞机的加速度。详解，谢谢。已经求到，tA=20s，tB=12s，投弹的时间间隔为8s。

Answer 1

飞机在水平方向水平加速运动，但是炮弹在垂直方向是自由落体运动：
根据h=1/2gt^2
炮弹到山脚的行程时间：tA=√(2H/g) = √(2*2000/10) = 20s
炮弹到山顶的行程时间：tB=√{2(H-h)/g} = √{2*(2000-1280)/10} = 12s
第一颗炮弹与第二颗炮弹抛出的时间差 = 行程时间差 △t = tA-tB=20-12 = 8s
设飞机抛出第一颗炮弹时水平速度vA，则抛出第二颗炮弹的速度vB=vA+a△t
两颗炮弹抛出时的位移差△x=vA△t+1/2a△t^2
第一颗炮弹的水平位移+AB水平距 = 两颗炮弹抛出时的位移差+第一颗炮弹的水平位移：
vAtA + 800 = △x + vBtB
vA*20 + 800 = vA*8 + 1/2a*8^2 + (vA+a*8)*12
800 = 128a
a = 800/128 m/s

Answer 2

设抛出B是VB，A是VA，则 VB*tB-VA*tA+(（VA+VB）/2)) *T=800 自己画图 T=8s
求出VB-VA=50 所以加速度a=50/8=6.25
其中VB*tB-VA*tA是平抛所产生的水平位移差，(（VA+VB）/2)) *T是飞机加速所产生位移差。仅供参考 谢谢。

Answer 3

h=2000-1280=720=1/2gtB^2 得tB=12 S=VtB H=1/2gtA^2 得tA=20

Answer 4

首先根据飞机高度，算出炸弹炸A点时，下落须20秒，故飞机在距A水平200*20=4000米时即须扔下炸弹，飞机与B点竖直方向相距2000-720=1280米，同样根据自由落体定律，即0.5gt^2=1280米，得t=16秒，所以飞机须在距B水平距离为16*200=3200米时仍第二颗炸弹，两次投弹距离为4000-（3200-1000）=1800米，除以飞机速度v得t=1800/200=9（s)，问题得解。