Question

这道高数题哪里做错了？

不动为什么这样做定理1的条件不满足，求解答

Answer 1

2种解释，分母对了，分子错了，减法不可以用等价无穷小代换。第二种解释，分母对了，分子非要用等价的话，则必须是3阶的，因为分母是3阶的，你分子等价之后必须是3阶的，你等了之后才1阶，精确度不够，所以不能代换。x与sinx与arcsinx与tanx与arctanx中，两两之差是3阶，题目是1阶，不对。因此分子可以用泰勒公式代换。

追答

题目写的等价关系，是对的，但是不能运用到减法去，可以用在乘法里。至于为什么，刚刚解释了，精确度不够。

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追问

麻烦您做一下这个，已经加悬赏了，谢谢

追答

采纳吧

追问

明白了，谢谢！

ln(1+x)是怎么变成后面那一个大段的啊，是用的泰勒公式么？

追答

对滴

你可以不用泰勒，可以考虑洛必达，不过个人习惯，一般都是使用泰勒比较方便

追问

那第二题这么做也是可以的了？因为分子分母都是一阶的

追答

对的

你用了一次洛必达，对分子整理，就是通分，再整理，直接代入

追问

好的，明白了，谢谢你啦

追答

一般都可以洛必达的，考研题就注意了，考研题一般用泰勒

追问

嗯嗯，我们老师很喜欢挖坑，所以要多问下，谢谢你的解答:-)

追答

这才像样子。懂得思考就好。