Question

在匀强电场中,将电荷量为Q、质量为M的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,

在匀强电场中,将电荷量为Q、质量为M的小球由静止释放,带电小球的运动轨迹为一直线,该直线与竖直方向夹角为A，那么匀强电场的场强大小为：

答案是mgsinA/q
为什么不是mgtanA/q？

Answer 1

两个答案是按不同思路解答的。
这是多解问题。
mgsinA/q是最小场强。
要想达到要求，在垂直于运动方向合力必为0，所以，重力沿该方向分力需被抵消
最小场强应该垂直于运动方向，经过受力分析得答案mgsinA/q

Answer 2

带电小球的运动轨迹为一直线，所以合力和速度在一条直线上，不然就会做曲线运动
所以垂直速度方向的分力平衡
最小的电场力=重力在垂直速度方向的分力
qE=MgsinA
E=MgsinA/q

最小值为 MgsinA/q.

追问

这个答案我见过了。不能解释为什么不是mgtanA/q

追答

首先分析受力吧 ，有一个竖直向下的重力Mg，还有一个电场力F=qE，我们设它为从左至右斜向上，与竖直方向成A角，然后我们建立坐标轴，把电场力qE分别分解到x,y轴上，然后由三角函数知识，分解到y轴上的力为qEcosA，再由力的相关知识我们知道这个竖直向上的力和重力Mg相抵消，所以有Mg=qEcosA，则E=Mg/qcosA=mgsinA/q
我不知道楼主mgtanA/q的思路是什么样的，但是物理画图分析思路就可以很清楚了，这些纯属个人见解，全手打，仅供参考。

追问

构造三角形，合力为斜边，重力、电场力为直角边？

追答

图片看得到么，自己多多摸索下吧

追问

拜托。按你这样合力是水平向右？小球是直线运动 那夹角不成了90度吗

Answer 3

你没给场强方向，所以场强大小不定。我估计答案给的是场强的最小值。