Question

已知关于x的不等式(3a-2b)x<3b-a的解集是x>1\4.解不等式ax>b.

Answer 1

(3a-2b)x<3b-a的解集是x>1\4
∴3a-2b<0
(3b-a)/(3a-2b)=1/4
a=2b
a<0
b<0
ax>b
x<b/a=b/2b=1/2
∴x<1/2

Answer 2

(3a-2b)x<3b-a的解集是x>1\4
3a-2b<0
x>(3b-a)/(3a-2b)
(3b-a)/(3a-2b)=1/4
a=2b
3a-a<0
a<0
ax>b
x<b/a

Answer 3

由题可知，3a+2b<0,(3b-a)/(3a-2b)=1/4
所以a/b=2,即a<0,b<0
所以x<1/2

Answer 4

3a+2b<0,(3b-a)/(3a-2b)=1/4
所以a/b=2,即a<0,b<0,x<1/2

Answer 5

解：对于(3a-2b)x<3b-a来说，
若3a-2b>0，则x<（3b-a）/(3a-2b)
若3a-2b<0，则x>（3b-a）/(3a-2b)
而3a-2b<3b-a的解集是x>1\4
所以，3a-2b<0
可设3b-a=M，则3a-2b=-4M（M为正数）
解答以上两式组成的方程组可得，a=-10M/7；b=-M/7
可见，a<0，所以ax>b的解为x<b/a，代入a、b值可得， x<1/10