Question

①解关于x的不等式x²+2x+1-a²≤0（a为常数） ②解关于x的不等式x²-（1+a）x+a＜0（a为常数

Answer 1

①
x²+2x+1-a²≤0
x²+2x+(1+a)(1-a)≤0
[x+(1+a)][x+(1-a)]≤0
分类讨论:
若a＜0则-1-a＞-1+a
所以-1+a≤x≤-1-a

若a=0则-1-a=-1+a
所以x=-1

若a＞0则-1-a＜-1+a
所以-1-a≤x≤-1+a
②
x²-(1+a)x+a＜0
(x-1)(x-a)＜0
分类讨论:
若a＜1
则a＜x＜1

若a=1
则无解

若a＞1
则1＜x＜a

如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！

Answer 2

①由已知可得(x+1-|a|))(x+1+|a|)≤0, 所以 -(1+|a|)≤x≤|a|-1.
②由已知可得(x-a)(x-1)<0, 当a=1时，x没有实数解；当a<1时，a<x<1；当a>1时，1<x<a.

Answer 3

如果不等式等于0的话，则x解为 x= -b±根号下(b2-4ac)/2a
(1) -(1+a)≤x≤a-1
(2) a＜x＜1 (a＜1)
1＜x＜a (1＜a)