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积分上下限代入，
=0-limxe^(-x)-(lime^(-x)-e^0)
=0-0-0+1
=1
=0-limxe^(-x)-(lime^(-x)-e^0)
=0-0-0+1
=1
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令x = tany，dx = sec²y dy，y∈(- π/2，π/2)
∫ 1/√(1 + x²) dx
= ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy
= ∫ 1/|secy| * sec²y dy
= ∫ secy dy，在y∈(- π/2，π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
= ln| tany + √(1 + tan²y) | + C
= ln| x + √(1 + x²) | + C
∫ 1/√(1 + x²) dx
= ∫ 1/√(1 + tan²y) * sec²y dy
= ∫ 1/|secy| * sec²y dy
= ∫ secy dy，在y∈(- π/2，π/2)上secy > 0
= ln| secy + tany | + C
= ln| tany + √(1 + tan²y) | + C
= ln| x + √(1 + x²) | + C
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