Question

解释边际替代率及其递减的原因

Answer 1

什么是边际替代率

编辑替代率就是，增加一单位某种商品时，你必须放弃了另一商品的数量。

一般情况之下，由于一个商品越多，每增加一单位，人的满足感的增量减少。

下面是一个数学推理

例如，假设商品A拥有数量从0到1，满足感增加100，随着商品A数量逐渐增加，商品A数量从99增加到100，满足感可能就只能增加1，

商品A的满足感函数fA（x）是一个增函数，

f′A（x）是一个递减函数，且f′A（x）＞0

同理现有商品B

fB(y)是一个增函数，fB′(y) 是减函数 

现有A、B两种商品组合

在满足感为C的情况之下，C为常数，

C=fA（x）+fB（y）

在相同满足感情况之下A对B的替代为

fB（y）=C-fA（x）

fB′(y)=-fA′(x)＜0

因为fB(y)为单调函数，所以其反函数y=f^-1(y)（不知道电脑怎么打）单调性相同。

由于fB′(y)=-fA′(x)＜0

所以y′=f（^-1）′(y)＜0

所以A对B 的边际替代率递减

数学推到是这样的，打字太烦，所以点到为止欢迎追问

Answer 2

商品的边际替代率递减规律是指在保持效用水平不变的条件下，随着一种商品消费数量的增加，消费者增加一单位该商品的消费而愿意放弃的另外一种商品的消费数量逐渐减少，即随着一种商品数量的增加，它对另外一种商品的边际替代率递减。
商品的边际替代率反映了在效用水平不变的情况下，消费者为得到1单位一种商品而愿意放弃的另外一种商品的数量，也就是消费者对两种商品偏好程度的相对估价。但是，随着一种商品消费量的增减，其稀缺程度就会发生变动，消费者对额外1单位商品的偏好程度也会发生改变，因此，商品的边际替代率与消费者消费的两种商品消费量有关。并且，随着一种商品消费量的增加，该商品对另外一种商品的边际替代率越来越小。这一特征被概括为边际替代率递减规律。
可以看出，边际替代率递减规律的存在是由于边际效用递减规律所致。这实质上也是典型的无差异曲线凸向原点的根本原因。

温馨提示：以上解释仅供参考。
应答时间：2021-05-07，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。
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