Question

a=(1,2)b=(-3,4)若c垂直于(a +b)，(c +a)平行于b求c坐标

Answer 1

设c=(x，y)，则 a+b=(-2，6)，
c+a=(x+1，y+2)，
由 c⊥(a+b) 得 -2x+6y=0，①
由 (c+a)//b 得 (x+1)/(-3)=(y+2)/4，②
由①②可解得 x=-2，y=-2/3，
所以 c 坐标为(-2，-2/3)。

Answer 2

c=(m,n)
c垂直于(a +b)
c.(a+b)=0
(m,n).(-2,6)=0
-2m+6n=0
m-3n=0 (1)
//
(c +a)平行于b

(m+1)/(-3) = (n+2)/4
4m+4 =-3n-6
4m+3n=-10 (2)
(1)+(2)
5m=-10
m=-2
from (1)
m-3n=0
-2-3n=0
n=-2/3
c=(-2,-2/3)

Answer 3

如图