Question

x=(1+2)(1+2的2次方)(1+x的4次方)(1+x的8次方).......(1+x的256次方),则x+1是

A、一个质数 B、一个奇数 C.一个整数的平方 D.一个整数的立方

Answer 1

x=(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256),
x(1-2)=(1-2)(1+2)(1+2^2)(1+2^4)(1+2^8)...(1+2^256),
(-1)x=1-2^512,
x=2^512-1,
x+1=2^512,
必然不是质数，是偶数不是奇数，是(2^256)的²，不是整数的立方。
选C