Question

在以O为圆心的圆中，弦CD垂直于直径AB，垂足为H，弦BE与半径OC相交于点F，且OF=FC，弦DE与弦AC相交于点G

求证AG=GC

Answer 1

是这个图吗？

证明：连接AD，BC，BD，

∵AB是直径，AB⊥CD，

∴BC=BD，∠CAB=∠DAB，

∴∠DAG=2∠CAB，

∵∠BOF=2∠CAB，

∴∠BOF=∠DAG，

又∵∠OBF=∠ADG，

∴△BOF∽△DAG，

∴ OB:OF=DA:AG 

∵OB=OC=2OF，

∴DA:AG =2，

又∵AC=DA，

∴AC=2AG，

∴AG=GC；

我们刚好写到诶、不过记得还有下一小题的.......