|x+2|-|x-1|>a的解集为空集,求实数a的范围.
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|x+2|的几何意义是，数轴上1点和-2的距离
同理|x+2|-|x-1|的集合意义是到-2和到1的距离差
而为空集的话就是不可能出现这个情况
而距离差最大值3，最小值-3
所以a≥3
同理|x+2|-|x-1|的集合意义是到-2和到1的距离差
而为空集的话就是不可能出现这个情况
而距离差最大值3，最小值-3
所以a≥3
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因-3≤|x+2|-|x-1|≤3
|x+2|-|x-1|>a的解集为空集
则a≥3
|x+2|-|x-1|>a的解集为空集
则a≥3
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y=|x+2|-|x-1|
1)x<-2
y=-x-2-(1-x)=-3
2)-2≤x≤1
y=x+2-(1-x)=2x+1
-3≤y≤3
3)x>1
y=3
∴-3≤y≤3
y>a为空集
a>3
1)x<-2
y=-x-2-(1-x)=-3
2)-2≤x≤1
y=x+2-(1-x)=2x+1
-3≤y≤3
3)x>1
y=3
∴-3≤y≤3
y>a为空集
a>3
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