Question

用简便方法计算：1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+。。。+99的平方-100的平方

Answer 1

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+。。。+99的平方-100的平方
=﹙1＋2﹚﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚﹙3－4﹚＋······＋﹙99＋100﹚﹙99－100﹚
=－﹙1＋2＋3＋4＋······＋99＋100﹚
=－﹙1＋100﹚×100／2
=－5050

Answer 2

1-2²+3²-4²+5²-6²+。。。+99²-100²
=（1²-2²）+（3²-4²）+（5²-6²）+。。。+（99²-100²）
=（1+2）（1-2）+（3+4）（3-4）+（5+6）（5-6）+……+（99+100）（99-100）
=-（1+2+3+4+5+6+……+99+100）
=-5050

Answer 3

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+。。。+99的平方-100的平方
=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+...+(99+100)*(99-100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+100)*100/2
=-5050

Answer 4

1-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+。。。+99的平方-100的平方
=﹙1＋2﹚﹙1－2﹚＋﹙3＋4﹚﹙3－4﹚＋······＋﹙99＋100﹚﹙99－100﹚
=－﹙1＋2＋3＋4＋······＋99＋100﹚
=－﹙1＋100﹚×100/2
=－5050

Answer 5

-202*25
采纳，我给你详细答案