Question

如何判断一个函数是否连续，可导，可微，以及偏导数是否存在

如何判断一个函数是否连续，可导，可微，以及偏导数是否存在帮我把条件都写一下好吧

Answer 1

极限的概念是整个微积分的基础，需要深刻地理解，由极限的概念才能引出连续、导数、积分等概念。极限的概念首先是从数列的极限引出的。对于任意小的正数E，如果存在自然数M，使所有N》M时，|A（N）-A|都小于E，则数列的极限为A。极限不是相等，而是无限接近。而函数的极限是指在X0的一个临域内（不包含X0这一点），如果对于任意小的正数E，都存在正数Q，使所有（X0-Q，X0+Q）内的点，都满足|F（X）-A|《E，则F（X）在X0点的极限为A。很多求极限的题目都可以用极限的定义直接求出。