已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围

已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围最佳答案f(x)=e^x-2x+af'(x)=e^x-2可以看出f(x)在(-无穷,ln2)为减函数,在(ln2,... 已知函数f(x)=e^x-2x+a有零点,则a的取值范围

最佳答案 f(x)=e^x-2x+a
f'(x)=e^x-2
可以看出f(x)在(-无穷,ln2)为减函数,在(ln2,无穷)是增函数
画出大致的曲线图就可以看出
只要f(ln2)<=0就能保证f(x)有零点
f(ln2)=2-2ln2+a<=0
a<=2ln2-2

请问这个为什么取的是小于等于0不是大于等于0
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阿波罗1504号
2011-08-21
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将函数f(x)在正无穷和负无穷分别取极限,发现都是正无穷,根据f(x)的单调性,曲线呈现V型,因此只需要在最小值ln2点的取值小于或者等于0就行了
如果是大于或者等于0,那么:最小值都大于0 了,显然就不可能有零点。

换句话说:ln2是函数的最小值点,只要最小值点的取值小于或者等于0,函数显然就会有0点了
羊风不9392
2011-08-21
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只有f(ln2)<=0时函数和X轴才有交点,这样才会有零点~~乃可以画图看看~~
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TAT萝卜
2011-08-21
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f(x)=e^x-2x+a有零点,即y=e^x与y=2x-a有交点
根据两图像的关系,a应取。。。。
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