Question

不等式（1+x)(1-x的绝对值）＞0的解集

Answer 1

应该分类讨论
1.X＞0时
1+X肯定＞0
所以1-X＞0
∴-1＜X＜1
∵X＞0，所以0＜X＜1
2.X＝0，成立
3.X＜0
①1+X＞0 1-X绝对值＞0
则-1＜X＜0
②1+X＜0 1-X绝对值＜0
则X＜-1
所以综上所述，X＜1且X≠-1

Answer 2

x<=0
|x|=-x
(1+x)²>0
x≠-1

x>0
(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x-1)<0
所以0<x<1

所以x<-1,-1<x<1