Question

牛二律力学题

(2009年高考安徽理综卷)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索 向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程 中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅 ，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定 滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起正以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力

注:不要网上搜的答案,因为有实时提问.谢谢解答

Answer 1

解法一:(1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m,绳拉运动员的力为F。以运动员和吊椅整体为研究对象,受到重力的大小为(M+m)g,向上的拉力为2F,根据牛顿第二定律
2F-(M+m)g=(M+m)a
F=440 N
根据牛顿第三定律,运动员拉绳的力大小为440 N,方向竖直向下。
(2)以运动员为研究对象,运动员受到三个力的作用,重力大小Mg,绳的拉力F,吊椅对运动员的支持力FN。根据牛顿第二定律
F+FN-Mg=Ma
FN=275 N
根据牛顿第三定律,运动员对吊椅压力大小为275 N,方向竖直向下。
解法二:设运动员和吊椅的质量分别为M和m;运动员竖直向下的拉力大小为F,对吊椅的压力大小为FN。
根据牛顿第三定律,绳对运动员的拉力大小为F,吊椅对运动员的支持力大小为FN。分别以运动员和吊椅为研究对象,根据牛顿第二定律
F+FN-Mg=Ma①
F-FN-mg=ma②
由①②得F=440 N
FN=275 N

Answer 2

设运动员对绳子拉力F，对吊椅压力N，
对运动员：受重力Mg，绳子拉力F和吊椅支持力N，有
F+N-Mg=Ma
对吊椅：受重力mg，绳子拉力F和人对吊椅的压力N，有
F-N-mg=ma，

把两式相加得2F-(M+m)g=(M+m)a，整理得F=(M+m)(g+a)/2=440N
两式相减得2N-(M-m)g=(M-m)a，得N=(M-m)(g+a)/2=275N

追问

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Answer 3

1)F合=F拉—(65+15)g
F拉=F合+(65+15)g=ma+(65+15)g=80+800=880

2)F合=F拉—F压

F压=F拉—F合=880-ma=880-15g=730