Question

如图，一质点作半径R=1m的圆周运动，t=0时质点位于A点，然后顺时针方向运动，运动方程为S=πt^2+πt.求

Answer 1

（1）质点绕行一周所需时间：πt²+πt=2πR，t=1s

质点绕行一周所经历的路程：s=2πR=2π（m）

位移：△r=0；平均速度：v=△r/△t=0

平均速率：v=s/△t=2πm/s

（2）质点在任一时刻的速度大小：v=ds/dt=2πt+π

加速度大小：|a|=√aₙ²+aᵣ²=√（v²/R）+（dv/dt）²

质点在1秒末速度的大小：v=3π（m/s）

加速度的大小：|a|=√（9π²）²+（2π）²，|a|=88.96（m/s²）

扩展资料：

平均速率在习惯上称平均速度，但与平均速度却有很大的区别。平均速度是物体通过的位移和通过该位移所用时间的比值。而平均速率是物体通过的路程和所需时间的比值。

平均速率是标量，平均速度是矢量，所以平均速率和平均速度不是同一个物理量。但在单向的匀速直线运动中，平均速率和平均速度的大小是相等的，平均速率强调平均速度的大小，不强调平均速度的方向。

Answer 2

位移:0
路程:2π
令s=2π，解得t=1，V(平均)=s/t=2π
两边对t求导得:V(瞬时)=2πt+π，带入t=1得V(瞬时)=3π
再对t求导得:a(瞬时)=2π