高数 第四大题 求大神 带过程
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设截角正方形边长为x cm,(0<x<12)
容积 v(x)=x(24-2x)²=4x(x-12) ²
v'(x)=4(x-12)²+8x(x-12)=12(x-4)(x-12)
x∈(0,4)时,v'(x)>0,v(x)在(0,4]上单增
x∈(4,12)时,v'(x)<0,v(x)在[4,12)上单减
所以 当x=4cm时,所得容器有最大容积1024cm³
容积 v(x)=x(24-2x)²=4x(x-12) ²
v'(x)=4(x-12)²+8x(x-12)=12(x-4)(x-12)
x∈(0,4)时,v'(x)>0,v(x)在(0,4]上单增
x∈(4,12)时,v'(x)<0,v(x)在[4,12)上单减
所以 当x=4cm时,所得容器有最大容积1024cm³
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