Question

设直线L经过点m(1,5)倾斜角为π/3，求直线L和圆：x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积

我们学得是直线的参数方程所以尽量用参数方程做。
可是我的直线L参数方程和你求出来的不同。

我的是x=t
y=根号3t+5-根号3

那么我的对吗？求回答。

Answer 1

x=1+tcosπ/3=1+t/2
y=5+tsinπ/3=5+√3t/2
代入
1+t+t²/4+25+5√3t+3t²/4=16
t²+(1+5√3)t+10=0
t1+t2=-(1+5√3)
t1t2=10
所以t1,t2都小于0

所以距离和=|t1|+|t2|=-(t1+t2)=1+5√3
积=|t1t2|=10

追问

可是我的直线L参数方程和你求出来的不同。

我的是x=t
y=根号3t+5-根号3

那么我的对吗？求回答。

Answer 2

用计算器
输入0.57
按2ndF或Inv键
再按cos即可
约等于55度15分
在x轴上的射影是(-1,0,0)
xOy平面上的射影点是(-1,2,0)