角MON等于90°，点A和点B分别在射线ON和OM上移动，BE是∠ABM的平分线， 30
BE的反向延长线与∠BAO的平分线交与点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A和点B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由。...
BE的反向延长线与∠BAO的平分线交与点C，则∠ACB的大小是否发生变化？如果随点A和点B的移动而变化，求出变化的范围；如果保持不变，请说明理由。
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分析：∠ACB≡45°，由三角形外角定理、角平分线、垂直定义等可证。
证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB
=1/2*∠ABM-1/2∠OAB
=1/2(∠ABM-∠OAB)
=1/2∠AOB=1/2*90°=45°.
证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB
=1/2*∠ABM-1/2∠OAB
=1/2(∠ABM-∠OAB)
=1/2∠AOB=1/2*90°=45°.
追问
所有的步骤呢？
追答
证明：∠ACB=∠ABE-∠CAB (△外角定理：∠ABE=∠ACB+∠CAB）
=1/2*∠ABM-1/2∠OAB （已知BE、AC分别是∠ABM、∠OAB 的平分线）
=1/2(∠ABM-∠OAB) （提取公因式）
=1/2∠AOB=1/2*90°=45°. (△外角定理：∠ABM=∠AOB+∠OAB）
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