已知：如图，△ABC内接于⊙O，D，F分别是弧AC和弧AB上的点，且弧BF=弧DA。连接AF并延长，与CB的延长线相交
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证明:连接BD和BA,弧BF=弧DA,则∠ABD=∠FAB.
又∠ABC=∠E+∠FAB,即:∠ABD+∠DBC=∠E+∠FAB.得:∠DBC=∠E;
又∠DBC=∠CAD.(同弧所对的圆周角相等).
所以,∠CAD=∠E.(等量代换)
又∠ABC=∠E+∠FAB,即:∠ABD+∠DBC=∠E+∠FAB.得:∠DBC=∠E;
又∠DBC=∠CAD.(同弧所对的圆周角相等).
所以,∠CAD=∠E.(等量代换)
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