Question

若函数y=(x)存在反函数y=f-1(x)，且函数y=2x-f(x)的图像过(2,1)，则函数y=f-1(x)-

2x的图像必过点___

Answer 1

把（2,1)代入y＝2x-f(x)得，f(2)=3，即f-1(3)=2

把x＝3代入函数y=f-1(x)- 2x得
y=f-1(3)-6=2-6=4

因此函数必过点（3，4）

追问

我经常不知道要把值代入函数还是反函数，怎么办？

追答

你需要确定的是，那个值是哪个函数的。
就像这题里，y＝f（x）与函数y＝2x－f（x）是两个函数，y是不一样的。
学会盯着函数看，而不是y。

实在不行，把每个函数式都加上下标就不容易乱了。
如本题：
y1=(x1)存在反函数y2=f-1(x2)，且函数y3=2x3-f(x3)的图像过(2,1)，……