Question

求数学大佬解答！ 请问我这个幂级数展开式的方法可以吗？

跟答案的结果貌似是一样的。但我不确定可不可以这样写？

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Answer 1

错误 ！ 展成两个级数之积，下面怎么办？应为：
x/[(1-x)(1+2x)] = (1/3)[1/(1-x) - 1/(1+2x)]
= (1/3)[∑<n=0,∞>x^n - ∑<n=0,∞>(-1)^n(2x)^n]
= ∑<n=0,∞>(1/3)[1 - (-1)^n 2^n]x^n .
|x| < 1, |2x| < 1, 收敛域 |x| < 1/2.

追问

按照乘积的方法，不也能算出来吗？

按照乘积的方法，不也能算出来吗？