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解：分享一种解法，借用“贝塔函数【B(a,b)=∫(0,1)[x^(a-1)](1-x)^(b-1)]dx，a>0，b>0时，收敛】”求解。设t=x^n/(1+x^n)，∴x=[t/(1-t)]^(1/n)， ∴原式=(1/n)∫(0,1)[t^(m/n+1/n-1)](1-t)^(-m/n-1/n)dt。 ∴由贝塔函数的定义，当m/n+1/n>0、1-m/n-1/n>0，即m+1>0、n-m>1时，积分收敛。供参考。
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