Question

已知变量x，y满足约束条件：y大于等于0，y小于等于x-1，x+y小于等于3，则目标函数z=x+2y的最大值为~

要详细过程哈 越详越好 我数学比较烂 谢谢

Answer 1

这种类型的题属于线性规划，下面介绍一般的做题方法
1、画一个坐标轴，在坐标轴中表示题中要求的区域
y>=0------------------即x轴以上的部分，包含x轴
y<=x-1----------------先画出y=x-1直线图像，y<=x-1的区域是直线一面的区域。至于是直线左边还是右边，可以把一个特殊的坐标带进去，例如（0，0）0<=0-1是错误的，那么选择的区域在（0，0）的另一边
x+y<=3----------------与上图类似
2、求z=x+2y的最大值
这也需要画出函数图像，先画出x+2y=0的图像，是一条直线，
将直线在上述区域内平移，
区域中必存在一点使直线平移到该点的距离最远，注意是平移
那么这一点对应的横纵坐标值代入到z=x+2y中，得到的就是函数最大值

Answer 2

4，此时过点（2,1）
用线性规划，在直角坐标系中划出直线x-y-1=0,x+y-3=0,y>=0,可得封闭三角形，三点为（1,0）（3,0）（2,1）
在另x+2y=0,划出直线，向三角形移动，可得最大点是（2,1）

追问

你没看清楚题也 说的是最大值不是最大点

追答

最大值是4 ，经过（2,1）点，它达到最大值，