Question

sinx≥sin(x-π/6)怎么求x的取值范围

如题

Answer 1

这个如果是小题就是这个思路，只能图形结合

Answer 2

由题设条件，应用和差化积公式，有sinx-sin(x-π/6)=2cos(x-π/12)sin(π/12)≥0
而，2sin(π/12)>0，∴cos(x-π/12)≥0，∴2kπ-π/2≤x-π/12≤2kπ+π/2，即2kπ-5π/12≤x≤ 2kπ+7π/12，其中k∈z。
供参考。

Answer 3

利用sinX的图像也可以解决，当sinx=sin(x-π/6)时，X=-5π/12+2kπ或7π/12+2kπ
sinx在[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]上单调递增
所以x在[-5π/12+2kπ,7π/12+2kπ]

Answer 4

用单位圆（一时解释不了，就是坐标系里一个圆心在原点，半径为1的圆）

通过图像可以简单的讨论（真的很容易，不过要先学会三角函数及单位圆）

然后由图可以看出x∈[-90+360*k,90+360*k](k∈Z)

(别问我‘∈’‘Z’是啥，上网查)

祝愿对你有帮助，如有不对请指正

追问

可是我练习册上写的答案是
－5π/12+2kπ≤ⅹ≤7π/12+2kπ k∈z
可以帮我看看这是怎么算的吗，谢谢

可是我练习册上写的答案是
－5π/12+2kπ≤ⅹ≤7π/12+2kπ k∈z
可以帮我看看这是怎么算的吗，谢谢