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1.
|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2
这是关于t的一元二次方程，开口向上，显然在对称轴处取的最小值
即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|时a+tb取最小值
2.
a,b共线
b*(a+tb)=a*b+t|b|^2
不能得到吧？
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
|a+tb|^2=|a|^2+2ta*b+|tb|^2=|a|^2+2t|a|*|b|cosα+t^2|b|^2
这是关于t的一元二次方程，开口向上，显然在对称轴处取的最小值
即t=-2|a|*|b|cosα/2|b|^2=-|a|*cosα/|b|时a+tb取最小值
2.
a,b共线
b*(a+tb)=a*b+t|b|^2
不能得到吧？
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！
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