已知，如图，D是BC上的一点，DE∥AC，DF∥AB，求证：∠A+∠B+∠C
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∵DF∥AB
∴∠B=∠FDC
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
延长ED至H，延长FD至I
∵DE∥AC，DF∥AB
∴∠HDI=∠A
∵∠HDI=∠EDF （对顶角相等）
∴∠A=∠EDF
所以 ∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDB+∠FDC
=∠BDC
=180°
(可能有误，仅供参考、共同进步)
∴∠B=∠FDC
∵DE∥AC
∴∠C=∠EDB
延长ED至H，延长FD至I
∵DE∥AC，DF∥AB
∴∠HDI=∠A
∵∠HDI=∠EDF （对顶角相等）
∴∠A=∠EDF
所以 ∠A+∠B+∠C=∠EDF+∠EDB+∠FDC
=∠BDC
=180°
(可能有误，仅供参考、共同进步)
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图？
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木有图啊
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