Question

某学校新来了5名学生,把他们分配到甲乙丙三个班级,每班至少分配一人,则其中A学生不分配到甲班的种数有？

我是怎么做的，为什么不行？
把学生A先分，剩下4人中选2人再排序则有C（2,1）*C（4,2）*A（3,3）
然后甲班中可以分三个人，则有C（4，3）*A（2，2)
共有72种，而正确答案有100种，我这么做错在哪里？请高手帮忙？
我想知道我错在哪里!!!!!!!

Answer 1

先是不同的班分配出5人：假设是1，2，3三个班。1班分出1个时，2班分出1个，2个或者3个，这样有三种情况。然后是当1班分出2个时，2班分出1个或2个，这样有两种情况。然后就是1班分出3个时，2班分1个，这样有一种情况。所以总共加起来有六种情况。其实用画树杈的方法画一下即可

Answer 2

学生A不在甲班，那就定义为A在乙班或者丙班，
以在乙班为例，最后种数乘以2，剩余4人的分配方法如下：
甲 乙 丙
1 0 3
1 1 2
1 2 1
2 0 2
2 1 1
3 0 1
则有C（4,1）*C（3,3）+C（4,1）*C（3,1）*C（2,2）+C（4,1）*C（3,2）*C（1,1）+C（4,2）*C（2,2）+C（4,2）*C（2,1）*C（1,1）+C（4,3）*C（1,1）=50
最后种数50*2=100

追问

能告诉我错在哪里吗?

追答

很明显你少考虑了一种情况，就是A所在的班除A意外不进学生的算法就是C（4,2）*A（4,4）

追问

你能再说明白一点吗？我将万分感谢

Answer 3

算出A分到甲班的概率，最后1-a在甲班的概率即可