不定积分的推导过程 10

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庄之云7S
2017-12-07 · TA获得超过2318个赞
知道小有建树答主
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∫ √(x²+1) dx
令x=tanu,则√(x²+1)=secu,dx=sec²udu
=∫ sec³u du

下面计算
∫sec³udu
=∫ secudtanu
=secutanu - ∫ tan²usecudu
=secutanu - ∫ (sec²u-1)secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ∫ secudu
=secutanu - ∫ sec³udu + ln|secu+tanu|
将- ∫ sec³udu移支等式左边与左边合并后除以系数得:
∫sec³udu=(1/2)secutanu + (1/2)ln|secu+tanu| + C
图为信息科技(深圳)有限公司
2021-01-25 广告
第一题,双曲变换,令x=sinh(t),...===》积分=(1/4)*x*(1+x^2)^(3/2)+(3/8)*sqrt(1+x^2)*x+(3/8)*arcsinh(x)第二题:积分= ; ;-(1/2)*sqrt(y)*(1-y)^... 点击进入详情页
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