函数f(x)=3x+12/x2（x＞0）的最小值为
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解：f(x)=3x+12/x^2=(3/2)x+(3/2)x+12/x^2
因为x>0，所以有：f(x)≥3[(3/2)x*(3/2)x*12/x^2]^(1/3)=3*27^(1/3)=3*3=9.
当且仅当(3/2)x=12/x^2，即x=2时，取得等号.
故所求最小值为9.
【注：此题用到了基本不等式a+b+c≥3(abc)^(1/3)，即(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)或[(a+b+c)/3]^3≥abc的变式】
因为x>0，所以有：f(x)≥3[(3/2)x*(3/2)x*12/x^2]^(1/3)=3*27^(1/3)=3*3=9.
当且仅当(3/2)x=12/x^2，即x=2时，取得等号.
故所求最小值为9.
【注：此题用到了基本不等式a+b+c≥3(abc)^(1/3)，即(a+b+c)/3≥(abc)^(1/3)或[(a+b+c)/3]^3≥abc的变式】
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f(x)=3x+12/x2=3x/2+3x/2+12/x2≥3³√（3x/2）*（3x/2）*（12/x2）=3³√27=9，等号当且仅当
3x/2=12/x2，即x=2时成立.故f(x)最小值为9.
3x/2=12/x2，即x=2时成立.故f(x)最小值为9.
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高三数学“不等式”
追问
具体过程可以麻烦写下吗？
追答
求导数
结果是X为2的时候最小
过程键盘打不出来…………
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