Question

有一列数1、3、4、7、11、18、29······这列数的第2006个数被6除的余数是什么？

Answer 1

解：
易见这个数列{a(n)}具有递推性：a(n+2)=a(n+1)+a(n)
由同余的性质，a(n+2)==(a(n+1) mod 6) + (a(n) mod 6) mod 6.
从1,3开始，我们利用上式写出余数数列：
1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，2，（1，3，开始循环，循环长度或者说周期是24)
2006 mod 24=13
故a(2006)==a(13)==5 mod 6 (注：上面的余数数列中第13项是5)

追问

那最终答案是不是3啊