Question

如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一

如图所示,有一可绕竖直中心轴转动的水平圆盘,上面放置劲度系数为k的弹簧,弹簧的一端固定于轴O上,另一端连接质量为m的小物块A,物块与盘间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为L0,若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,重力加速度为g,物块A始终与圆盘一起转动.则:
(1)圆盘的角速度多大时,物块A将开始滑动
(2)当转速缓慢地增加到4根号（μg/L0）时,弹簧的伸长量是多少 (弹簧伸长在弹性限度内且物块未脱离圆盘)

Answer 1

由静止开始随着圆盘转速的增加，物体所需的向心力增大，当摩擦力不足以提供向心力时物体会发生滑动。
临界情况为：摩擦力刚好提供向心力
即μmg=mω²Lo 解得：ω=√（μg/Lo)
当角速度为4√（μg/Lo)时，设：弹簧伸长X.
则mω²(Lo+X)=mμg+kX
解得：X=15μmgLo/(kLo－16μmg)