Question

化简：1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1

Answer 1

1/根号3+1+1/根号5+根号3+1/根号7+根号5……1/根号2n+1+根号2n-1
=(1/2)[√3-1+√5-√3+√7-√5+……+√（2n+1）-√(2n-1)]
=(1/2)(√（2n+1）-1)

追问

1/2怎么来的？？？？

追答

(√3+1)(√3-1)=3-1=2,分子多了一个2，所以分母除以2

Answer 2

分母有理化
=(√3-1)/2+(√5-√3)/2+……+[√(2n+1)-√(2n-1)]/2
=[√(2n+1)-1]/2

追问

1/2是怎么来的？？！！