Question

解不等式：|x+1|+|x-3|>3

Answer 1

x<-1时 -x-1+3-x>3
-2x>1
x<-1/2
∴ x<-1
-1<=x<3时 x+1+3-x>3
0x>-1
∴-1<=x<3
x>=3时 x+1+x-3>3
x>-1/2
∴x>=3
综合上面三种情况得出解集是全体实数

Answer 2

（1）x-3>=0时, x+1 + x-3 >3 得 x>2.5 则x>=3
(2) 3>x>-1时， 不等式成立
（3） x=< -1 时， -(x+1) - (x-3) >3 得 x < 0.5 则 x=< -1
所以 x>=3 或3>x>-1 或 x=< -1
即 全体实数均成立

Answer 3

因为|x+1|+|x-3|>|(x+1)-(x-3)|=4>3
对任何实数x都成立，即x取任意实数

Answer 4

分类讨论啊
情况1：x≥3的时候
不等式变为
x+1+x-3>3⇒X>5/2
所以x≥3
情况2：3>x≥-1的时候
不等式变为
x+1-x+3>3⇒4>3恒成立
情况3：x<-1的时候
不等式即
-x-1-x+3>3⇒x<-1/2
所以X<-1

综合起来不等式恒成立
不等式的解是所有实数