Question

数学不等式

已知函数f(x)=|x-3|+|x+m|(x∈R)。
（1）：当m等于1时，求不等式f(x)≥6的解集。
（2）：若不等式f(x）≤5的解集不是空集，求参数m的取值范围。
主要是第二问=-=求过程详细点

Answer 1

(1)f(x)=|x-3|+|x+1|>=6
当x<-1时,-(x-3)-(x+1)>=6, -2x>=4, x<=-2, 与x<-1取交集, 得x<=-2
当-1<=x<3时, -(x-3)+(x+1)>=6, 4>=6, 无解
当x>=3时,(x-3)+(x+1)>=6, 2x>=8, x>=4与x>=3取交集,得x>=4
综上 x<=-2或x>=4

追问

第二问呢？第二问详细点=-=能看懂就好

Answer 2

f(x)=|x-3|+|x+m|
令x-3=t，x=3+t
(1) |t|+|t+3+1|>=6
t1=1，x=4
t2=-5 , x=-2
(2) |t|+|t+3+m|>=3+m
-5<=3+m<=5
-8<=m<=2