Question

求一道有关排列组合题目的正确解法及答案

从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（ ）种不同的选法。
有一种解法是：这是一个排列组合题。由题可知，三个数要么都为偶数，要么至少有两个奇数，三个奇数的情况是不存在的，所以计算公式为：P25+P34=5×4+4×3×2=20+24=44。
我理解不了，我个人认为：在两个奇数的情况下，第三位数还可以有4种选法，为什么不算进去呢？？？我觉得应该是P52×P41＋P43才是正确答案！！所以，应该有104种选择法
我知道我的想法是错误的，我到底错在哪儿了呢？请同志们给个合理的解释，我算的重复了哪些个部分？？？？
在线等好消息！！！！！

Answer 1

和为偶数有这样几种情况
1偶偶偶 2奇奇偶
奇数有 1 3 5 7 9 5个
偶数有 2 4 6 8 4个
第一种情况C43 4
第二种情况C41*C52 40
44种吧

Answer 2

对啊。。。明明是44种