Question

急急急，数学

设p:f(x)=-x^3+x^2+mx+5在（-∞，+∞）内单调递减，q:m≤-4/3，则p是q的（）
A.充分不必要条件
B必要不充分条件
c.充分必要条件
D.既不充分也不必要

Answer 1

完全看不懂

设P:F(X)=e^x+lnx+2x^2+mx+1在(0,+无穷大)内单调递增,q:m>=-5,则P是q的什么条件?

(x)=e^x+lnx+2x²+mx+1在0到正无穷内单调递增，则导数
f'(x)=e^x+(1/x)+4x+m>0在(0,+∞)上恒成立
设f'(x)的最小值是A，显然
A>e^0+(1/(1/2))+4*(1/2)+m=5+m
虽然A>0，但并不能确定5+m一定大于或等于0
比如，3>0,若3>x,你能确定x是大于或等于0吗？
所以由p推不出q

若m>=-5,则有m+5>=0
则A>m+5>=0,f'(x)恒大于0，所以f(x)在0到正无穷单调递增。由q可推出p。

综合知，p推不出q,q能推出p
p是q的必要非充分条件

这道有点类似 你自己举一反三吧。。

Answer 2

由题意：q:m≤-4/3，将m=-4/3代入p，得下图（绿色），发现其为单调递减。

（由于是选择题）将m=-2/3代入p，得下图（红色），发现其也为单调递减。

因此，满足p的m值可以大与-4/3，但最大值未求（不需要）。

所以，p中m值的范围要大于q中m值的范围。

即p包含q。

因此p是q的充分条件。

但p中m值的范围要大于q中m值的范围，p不=q。

所以q是p的必要条件。

即p是q的充分不必要条件。

选A。