Question

如图，棱形ABCD中，角B=60度，AB=2cm，E,F分别是BC,CD的中点，连接AE,EF,AF,求三角形AEF的周长

Answer 1

因为菱形ABCD中角B=60度，连接AC交EF于G，所以角DAB=角BAC=角B=60度
又因为AF，AE是三角形ACD和三角形ABC的中线，所以AF垂直于DC，AE垂直于BC，角FAG=叫GAE=1/2角B=30度。
因为AB=2，所以AF=AE=根号三，FG=GE=二分之根号三，所以三角形AEF的周长为三倍根号三。

Answer 2

3根3

Answer 3

3根号3

Answer 4

解：因为是菱形，所以4条边斗相等，即AB=BC=CD=DA=2cm
连接对角线AC 、BD
因为角B=60度
所以三角形ABC和三角形ACD都为等边三角形
因为点E、F分别为BC、CD的中点（此时可知BE=1cm、CF=1cm）
所以AE垂直于BC，AF垂直于CD
所以三角形ABE和三角形ACF都是直角三角形，并且有一个角是60度
所以可算出AF=AE=1cm
此时很容易求证三角形AEF为等边三角形
周长就是3cm